Kas yra standartinis nuokrypis? | STDEV.P | STDEV.S | Dispersija
Šiame puslapyje paaiškinta, kaip apskaičiuoti standartinis nuokrypis remiantis visa populiacija, naudojant funkciją STDEV.P „Excel“ ir kaip apskaičiuoti standartinį nuokrypį pagal pavyzdį naudojant funkciją „STDEV.S“ programoje „Excel“.
Kas yra standartinis nuokrypis?
Standartinis nuokrypis yra skaičius, nurodantis, kiek toli yra jų vidurkis.
1. Pavyzdžiui, žemiau pateiktų skaičių vidurkis (vidurkis) yra 10.
Paaiškinimas: skaičiai yra vienodi, o tai reiškia, kad nėra jokių skirtumų. Dėl to skaičių standartinis nuokrypis yra lygus nuliui. Funkcija STDEV yra sena funkcija. „Microsoft Excel“ rekomenduoja naudoti naują funkciją STEDV.S, kuri duoda tą patį rezultatą.
2. Žemiau esantys skaičiai taip pat turi vidurkį (vidurkį) 10.
Paaiškinimas: skaičiai artimi vidurkiui. Dėl to skaičiai turi mažą standartinį nuokrypį.
3. Žemiau esantys skaičiai taip pat turi vidurkį (vidurkį) 10.
Paaiškinimas: skaičiai pasiskirstę. Dėl to skaičiai turi aukštą standartinį nuokrypį.
STDEV.P
Funkcija STDEV.P („P“ reiškia „Gyventojų skaičius“) programoje „Excel“ apskaičiuoja standartinį nuokrypį pagal visą populiaciją. Pavyzdžiui, jūs mokote 5 studentų grupę. Jūs turite visų mokinių testų rezultatus. Visą populiaciją sudaro 5 duomenų taškai. Funkcija STDEV.P naudoja šią formulę:
Šiame pavyzdyje x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (vidurkis), N = 5 (duomenų taškų skaičius).
1. Apskaičiuokite vidurkį (Μ).
2. Kiekvienam skaičiui apskaičiuokite atstumą iki vidurkio.
3. Kiekvienam skaičiui kvadratą padėkite šį atstumą.
4. Sumokite (∑) šias vertes.
5. Padalinkite iš duomenų taškų skaičiaus (N = 5).
6. Paimkite kvadratinę šaknį.
7. Laimei, „STDEV.P“ funkcija „Excel“ gali atlikti visus šiuos veiksmus už jus.
STDEV.S
Funkcija STDEV.S (S reiškia pavyzdį) programoje „Excel“ įvertina standartinį nuokrypį pagal pavyzdį. Pavyzdžiui, jūs mokote didelę studentų grupę. Turite tik 5 studentų testų rezultatus. Imties dydis lygus 5. STDEV.S funkcija naudoja šią formulę:
Šiame pavyzdyje x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (tie patys skaičiai, kaip nurodyta aukščiau), x̄ = 5 (imties vidurkis), n = 5 (imties dydis).
1. Pakartokite 1–5 veiksmus, bet atlikdami 5 veiksmą vietoj N. padalinkite iš n-1.
2. Paimkite kvadratinę šaknį.
3. Laimei, „STDEV.S“ funkcija „Excel“ gali atlikti visus šiuos veiksmus už jus.
Pastaba: kodėl mes dalijamės iš n - 1, o ne iš n, kai įvertiname standartinį nuokrypį pagal imtį? Besselio korekcija teigia, kad dalijant iš n-1, o ne iš n, galima geriau įvertinti standartinį nuokrypį.
Dispersija
Dispersija yra standartinio nuokrypio kvadratas. Tai taip paprasta. Kartais lengviau naudoti dispersiją sprendžiant statistines problemas.
1. Toliau pateikta funkcija VAR.P apskaičiuoja dispersiją pagal visą populiaciją.
Pastaba: jūs jau žinojote šį atsakymą (žr. 5 veiksmą STDEV.P). Paimkite šio rezultato kvadratinę šaknį, kad surastumėte standartinį nuokrypį, pagrįstą visa populiacija.
2. Toliau pateikta VAR.S funkcija įvertina dispersiją pagal imtį.
Pastaba: jūs jau žinojote šį atsakymą (žr. STDEV.S 1 veiksmą). Paimkite šio rezultato kvadratinę šaknį, kad rastumėte standartinį nuokrypį pagal pavyzdį.
3. VAR ir VAR.S duoda tą patį rezultatą.
Pastaba: „Microsoft Excel“ rekomenduoja naudoti naują funkciją VAR.S.
