Suformuluokite modelį | Bandymas ir klaida | Išspręskite modelį
Naudokite sprendėją „Excel“ rasti maksimalus srautas nuo mazgo S iki mazgo T nukreiptame tinkle. Taškai tinkle vadinami mazgais (S, A, B, C, D, E ir T). Tinklo linijos vadinamos lankais (SA, SB, SC, AC ir kt.).
Suformuluokite modelį
Modelis, kurį ketiname išspręsti, „Excel“ atrodo taip.
1. Suformuluoti tai maksimalaus srauto problema, atsakykite į šiuos tris klausimus.
a. Kokie sprendimai turi būti priimti? Norėdami išspręsti šią problemą, mums reikia „Excel“, kad surastume kiekvieno lanko srautą. Pavyzdžiui, jei SB srautas yra 2, langelis D5 yra lygus 2.
b. Kokie yra šių sprendimų apribojimai? A, B, C, D ir E mazgo grynasis srautas (Flow Out - Flow In) turėtų būti lygus 0. Kitaip tariant, Flow Out = Flow In. Be to, kiekvienas lankas turi fiksuotą talpą. Kiekvieno lanko srautas turėtų būti mažesnis už šią talpą.
c. Koks yra bendras šių sprendimų rezultatų matas? Bendras našumo matas yra didžiausias srautas, todėl tikslas yra maksimaliai padidinti šį kiekį. Didžiausias srautas yra lygus srautui iš mazgo S.
2. Kad modelį būtų lengviau suprasti, sukurkite šiuos pavadintus diapazonus.
| Diapazono pavadinimas | Ląstelės |
|---|---|
| Nuo | B4: B15 |
| Į | C4: C15 |
| Srautas | D4: D15 |
| Talpa | F4: F15 |
| Tiekimo paklausa | K5: K9 |
| Maksimalus srautas | D17 |
3. Įdėkite šias funkcijas.
Paaiškinimas: SUMIF funkcijos apskaičiuoja kiekvieno mazgo grynąjį srautą. A mazgo pirmoji funkcija SUMIF apibendrina srauto stulpelio reikšmes, o stulpelyje „Nuo“ („Ištekėjimas“) - „A“. Antroji SUMIF funkcija apibendrina srauto stulpelio reikšmes, o stulpelyje „To“ („srautas“) - „A“. Maksimalus srautas lygus I4 langelio vertei, kuri yra srautas iš mazgo S. Kadangi mazgo A, B, C, D ir E grynasis srautas yra 0, srautas iš mazgo S bus lygus T mazgo srautui.
Bandymas ir klaida
Naudojant šią formuluotę tampa lengva išanalizuoti bet kokį bandomąjį sprendimą.
1. Pavyzdžiui, kelias SADT su srautu 2. Kelias SCT su srautu 4. Kelias SBET su srautu 2. Šie keliai duoda bendrą srautą 8.
Nebūtina naudoti bandymų ir klaidų. Toliau aprašysime, kaip „Excel“ sprendėjas galima greitai rasti optimalų sprendimą.
Išspręskite modelį
Norėdami rasti optimalų sprendimą, atlikite šiuos veiksmus.
1. Skirtuko Duomenys grupėje Analizuoti spustelėkite Sprendėjas.
Pastaba: nerandate „Solver“ mygtuko? Spustelėkite čia, jei norite įkelti „Solver“ priedą.
Įveskite sprendėjo parametrus (skaitykite toliau). Rezultatas turėtų atitikti žemiau pateiktą paveikslėlį.
Galite pasirinkti įvesti diapazonų pavadinimus arba spustelėti skaičiuoklės langelius.
2. Tikslui įveskite MaximumFlow.
3. Spustelėkite Maks.
4. Įveskite kintamųjų langelių keitimo srautą.
5. Spustelėkite Pridėti, kad įvestumėte šį apribojimą.
6. Spustelėkite Pridėti, kad įvestumėte šį apribojimą.
7. Pažymėkite „Padaryti nevaržomus kintamuosius kaip neigiamus“ ir pasirinkite „Simplex LP“.
8. Galiausiai spustelėkite „Išspręsti“.
Rezultatas:
Optimalus sprendimas:
Išvada: kelias SADT su srautu 2. Kelias SCT su srautu 4. Kelias SBET su srautu 2. Kelias SCET su srautu 2. Kelias SACET su srautu 1. Kelias SACDT kurių srautas yra 1. Šie keliai suteikia maksimalų srautą 12.
