Suformuluokite modelį | Bandymas ir klaida | Išspręskite modelį
Naudokite sprendėją „Excel“ rasti trumpiausias kelias iš mazgo S į mazgą T nukreiptame tinkle. Taškai tinkle vadinami mazgais (S, A, B, C, D, E ir T). Tinklo linijos vadinamos lankais (SA, SB, SC, AC ir kt.).
Suformuluokite modelį
Modelis, kurį ketiname išspręsti, „Excel“ atrodo taip.
1. Suformuluoti tai trumpiausio kelio problema, atsakykite į šiuos tris klausimus.
a. Kokie sprendimai turi būti priimti? Norėdami išspręsti šią problemą, mums reikia „Excel“, kad išsiaiškintume, ar lankas eina trumpiausiu keliu, ar ne (taip = 1, ne = 0). Pavyzdžiui, jei SB yra trumpiausio kelio dalis, ląstelė F5 yra lygi 1. Jei ne, ląstelė F5 lygi 0.
b. Kokie yra šių sprendimų apribojimai? Kiekvieno mazgo grynasis srautas (išėjimas - srautas) turi būti lygus pasiūlai/paklausai. S mazgas S turi turėti tik vieną išeinantį lanką (grynasis srautas = 1). T mazgas turi turėti tik vieną įeinantį lanką (grynasis srautas = -1). Visuose kituose mazguose turi būti vienas išeinantis lankas ir vienas įeinantis lankas, jei mazgas eina trumpiausiu keliu (grynasis srautas = 0) arba nėra srauto (grynasis srautas = 0).
c. Koks yra bendras šių sprendimų rezultatų matas? Bendras našumo matas yra bendras trumpiausio kelio atstumas, todėl tikslas yra sumažinti šį kiekį.
2. Kad modelį būtų lengviau suprasti, sukurkite šiuos pavadintus diapazonus.
| Diapazono pavadinimas | Ląstelės |
|---|---|
| Nuo | B4: B21 |
| Į | C4: C21 |
| Atstumas | D4: D21 |
| Eik | F4: F21 |
| „NetFlow“ | I4: I10 |
| Tiekimo paklausa | K4: K10 |
| TotalDistance | F23 |
3. Įdėkite šias funkcijas.
Paaiškinimas: SUMIF funkcijos apskaičiuoja kiekvieno mazgo grynąjį srautą. S mazgo funkcija SUMIF funkcija sumuoja stulpelyje Eiti esančias reikšmes, o stulpelyje nuo - „S“. Dėl to tik langelis F4, F5 arba F6 gali būti 1 (vienas išeinantis lankas). T mazgo funkcija SUMIF funkcija sumuoja stulpelyje Eiti esančias reikšmes, o stulpelyje To nurodoma „T“. Dėl to tik langelis F15, F18 arba F21 gali būti 1 (vienas įeinantis lankas). Visų kitų mazgų atveju „Excel“ ieško stulpelio „Nuo“ ir „Kam“. Bendras atstumas lygus „Distance and Go“ sumai.
Bandymas ir klaida
Naudojant šią formuluotę tampa lengva išanalizuoti bet kokį bandomąjį sprendimą.
1. Pavyzdžiui, kelio SBET bendras atstumas yra 16.
Nebūtina naudoti bandymų ir klaidų. Toliau aprašysime, kaip „Excel“ sprendėjas galima greitai rasti optimalų sprendimą.
Išspręskite modelį
Norėdami rasti optimalų sprendimą, atlikite šiuos veiksmus.
1. Skirtuko Duomenys grupėje Analizuoti spustelėkite Sprendėjas.
Pastaba: nerandate „Solver“ mygtuko? Spustelėkite čia, jei norite įkelti „Solver“ priedą.
Įveskite sprendėjo parametrus (skaitykite toliau). Rezultatas turėtų atitikti žemiau pateiktą paveikslėlį.
Galite pasirinkti įvesti diapazonų pavadinimus arba spustelėti skaičiuoklės langelius.
2. Tikslui įveskite TotalDistance.
3. Spustelėkite Min.
4. Įveskite „Go“, kad pakeistumėte kintamas ląsteles.
5. Spustelėkite Pridėti, kad įvestumėte šį apribojimą.
6. Pažymėkite „Padaryti nevaržomus kintamuosius kaip neigiamus“ ir pasirinkite „Simplex LP“.
7. Galiausiai spustelėkite „Išspręsti“.
Rezultatas:
Optimalus sprendimas:
Išvada: SADCT yra trumpiausias kelias, kurio bendras atstumas yra 11.
